1.如图,在?ABCD中,∠A的平分线交BC于点E,若AB=10厘米,AD=14厘米,则BE=_________________,EC=__________________.
A
E
B
D
FA
B
CDE
C
2.如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=3,AB=6,DF=5,则?ABCD的周长为______________. 3.如图所示,在
ABCD中,EF过对角线AC,BD的交点O,若AB=4,AD=3,OF=1.3, 那么,四边形BCFE的周长为_____
4.如图所示,在平行四边形ABCD中,若DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD 于E,则∠DAE=_______.
5.如图6，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为
____________________
D
C
AE
F
B
6. 已知：平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8，且∠A为锐角，则BE+BF的值是________.
7.在平行四边形ABCD中，∠ABC=75，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是________ 8.如图所示,设P为
ABCD内一点,过点P分别作AB,AD的平行线交平行四边形的四边于E,F,G,H四点,若S
AHPE
=3,
S
PFCG
=5, 则S?PBD=_______.
9.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB = 2BC，M为AB的中点， 求证：CM⊥DM.
10.如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，
求证：CEFG为菱形.
11.如图，在△ABC外面作正方形ABEF与ACGH，AD为△ABC的高， 其反向延长线交FH于M， 求证：(1)BH=CF;
(2)MF=MH
12.如图所示.?ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC.求证：∠EMC=3∠BEM.
证明：延长EM交DC的延长线于F，连接DM.
∵CM=BM，∠F=∠BEM，∠MCF=∠B，
∴△MCF≌△MBE(AAS)， ∴M是EF的中点.由于AB∥CD及DE⊥AB，
∴DE⊥FD，三角
形DEF是直角三角形，DM为斜边的中线，
由直角三角形斜边中线的性质知∠F=∠MDC，又由已知MC=CD，∴∠MDC=∠CMD，
则∠MCF=∠MDC+∠CMD=2∠F.
从而∠EMC=∠F+∠MCF=3∠F=3∠BEM.