七年级数学竞赛试题
一、选择题(每小题4分，共40分)：
1、已知a,b是两个有理数, ab>a, a-b>b,对于下列三个结论：(1) a<1且b<1; (2) ab<0;(3)a≠0且b≠0。 正确的个数是( ). (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
2、a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A：a0 B：ab a<0 D：a>b b<0
3、2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万是精确到( ) (A)十分位 (B)十万位 (C)万位 (D)千位
4、下列各式中，与a-b-c的值不相等的是( ) A：a+(-b)+(-c) B：a-(+b)-(-c) C：a-(+b)-(+c) D：a-(+b)+(-c)
5、某种细菌，在培养过程中每过30分便由一个分裂为两个.经过3小时，这种细菌由一个可以分裂为( ) (A)8个 (B)16个 (C)32个 (D)64个
6、(-2)2004+(-2)2005的结果是( ) A：(-2)2004 B：-22004 C：(-2)2005 D： 22005
7、已知abcde0，下列判断正确的是( ) (A)abcde0 (B)abcde0 (C)abcde0 2422345(D)abcde0 4
8、已知关于x的方程mx22mx的解满足x110，则m的值是( ). 2(A)10或2222(B)10或(C)-10或 (D)-10或 5555
9、对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [-7.59]= -8 则关于x的方程[3x7]=4的整数根有( ). 7(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
10、观察以下数组：(1)，(3、5)，(7、9、11)，(13、15、17、19)，…… 。问2005在第( )组。 A、44 B、45 C、46 D、无法确定
二、填空题(每小题5分，共30分)：
1.已知a1，b2，c3，且a>b>c，则abc= ;
2.一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速度为m km/h，下坡速度为n km/h，则上下坡的平均速度为 km/h
1
3.若2xm-1y2与-x2yn是同类项，则(-m)n= 。
4.将正偶数按下表排列成5列：
根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列;
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5. 0.712150.715_______________。
9494
6.当x=3时，代数式px+qx+3的值是2005，则当x=-3时，代数 式px3+qx+3的值为 。
三、解答题：(第1、2小题各10分，第3、4小题各15分，共50分) 1. 已知：a与b互为相反数，且ab
2
3
4aabb，求2的值 5aab1
2、(用计数器探索)任意写一个3的倍数，把它的各个数字分别立方，并相加，再把新得到的数的每个数字分别立方并相加又得到一个新数，一直重复下去,.
(1) 分别写出运算式子;
(2) 叙述你的发现.
3、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少
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4、某中学租用两辆小汽车(速度相同)同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛。每辆车限坐4人(不包括司机)，其中一辆小汽车在距离考场15 千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速度是15千米 /时。
(1)若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人。请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场
(2)带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场。请你通过计算说明方案的可行性。
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