阳光外语学校初2016级1314学年度下期期中考试
数 学 试 题
(本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)
一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡中相应的位置上.
1
( )
A.2 B.±2 C.-2 D.4
2.实数-2，3.14，1π中，无理数的个数有 ( ) 7
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 如图所示，下列判断中错误的是( )
A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD
B.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°
C.因为∠1=∠2，所以AD∥BC
D.因为AD∥BC，所以∠3=∠4
4.下列说法中，错误的是( )。
A、16的算术平方根是4 B、的平方根是±3
C、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1
5.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( )
A.(3,4) B.(3,4) C.(4,3) D. (4,3)
6
的值 ( )
A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间 第3题图 a2b47.已知，则ab等于( ) 3a2b8
A.3 B.8 3 C.2 D.1
8.方程组 2 x
y
A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2
9.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )
A.(5，-1) B.(-1，-5) C.(5，-5) D.(-1，-1)
10.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A=( )
A.35° B.40° C.45° D.50° xy3x1 ( ) y
第10题图 第12题图 第16题图
11.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设长江、黄河的长分别为x千米、y千米，则下列方程组中符合题意的一组是( )
5x6y1284A. xy836
6y5x1284C. yx836 6y5x1284B. xy8365x6y1284D. yx836
12.如图，数轴上表示1A、点B.若点A是BC的中点，则点C
所表示的数为 ( )
A1 B.1 C2 D.2
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上
13.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级二班可表示成
14.若方程3xy5,用含x的代数式表示y的式子是
15. 已知x2是方程2xky5的解,则k的值为。 y1
16. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米
17. 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。
18. 三个同学对问题“若方程组2a1xb1yc13a1x2b1y5c1x3的解是，求方程y4a2xb2yc23a2x2b2y5c2的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”;乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。
三、解答题：(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 19、计算
383102
20.推理填空:已知如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
求证：∠A=∠3。
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴ ∠DEC=∠ABC=90o( )
∴ DE∥AB(_____________ ________)
∴ ∠2=____ (____________ _________)
∠1= (_______________ ______)
∵∠1=∠2(已知) ，
∴∠A=∠3( )
四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 10.25 4
21: 解方程组
2(xy)xy1xy1(1)： (2) 342xy46(xy)4(2xy)16
22. 已知：如图，AD∥BC，12。
求证：34
180。
2x5y-63x5y16
23、已知关于x， y的方程组 与方程组 有相同的解，axby4axby8
求(2a
24、如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
(1)请写出三角形ABC各点的坐标。
(2)求出三角形ABC的面积。
(3)若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得三角形A′B′C′，请在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写 出点A′、B′、C′的坐标。
b)2014的值。
五、解答题：(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.
已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费门票费20 800元，若两校联合组团只需花费门票费18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗为什么 (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人
2
26.、A0)B0)C2) 如图1，在平面直角坐标系中，(a，，(b，，(-1，，且2ab1(a2b4)0.
(1)求a，b的值;
1
(2)①在y轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=2△ABC的面积，求出点M的坐标;
1
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=2ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接
OPD
OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE.当点P运动时，DOE的值是否会改变若不变，求其
值;若改变，说明理由.
图1图2